Anton Rinzema werd opgeleid aan de Academie Minerva, en woonde en werkte in Groningen. Hij woonde en werkte de eerste periode van zijn kunstenaarschap in Friesland en verhuisde later naar de stad Groningen. Anton exposeerde voor het eerst in 1970 bij galerie Eewal te Leeuwarden en in 1999 en 2000 was zijn werk vertegenwoordigd op de KunstRai in Amsterdam. Hij was bevriend met de Friese kunstenaar Sjoerd de Vries. De schilderijen van Rinzema lijken bijna tekeningen te zijn. Ze laten vaak alleen de contouren zien van onderwerpen zoals tafels, planten, auto's en gebouwen. Meestal zijn er geen mensen te bekennen, maar hun aanwezigheid is er altijd. Alle voorwerpen op zijn schilderijen zijn duidelijk afgeleid van de dingen om hem heen. zijn werk lijkt eenvoudig van opzet maar er is veel te beleven en te ontdekken.